JoyceAngel 幼苗
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作HE⊥AB于E,CF⊥BC′于F,如图,
设BH=x,则DH=x,
∵矩形ABCD中,AB=2,AD=1,
∴AE=DH=x,HE=AD=1,
∴BE=AB-AE=2-x,
在Rt△BEH中,∵BE2+HE2=BH2,即(2-x)2+12=x2,
∴x=[5/4],即BH=[5/4],
∵矩形ABCD绕点B按顺时针方向旋转后得到矩形A′BC′D,
∴∠ABA′=∠CBC′,BC′=BC=1,
∴Rt△BEH∽Rt△BFC,
∴HE:FC=BH:BC,即1:FC=[5/4]:1,
∴FC=[4/5],
∴△BCC′的面积=[1/2]BC′•FC=[1/2]×1×[4/5]=[2/5].
故答案为[2/5].
点评:
本题考点: 旋转的性质;矩形的性质.
考点点评: 本题考查了旋转的性质:旋转前后两图形全等;对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角;对应点到旋转中心的距离相等.也考查了勾股定理、矩形的性质以及相似三角形的判定与性质.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗