设函数f（x）满足f（-x）=f（x），且当x≥0时，f(x)＝(14)x，又函数g（x）=|xsinπx|，则函数h（

∵f（-x）=f（x），
∴f（x）为偶函数；
又g（x）=|xsinπx|，
同理可得g（x）为偶函数．
令h（x）=f（x）-g（x）=0，x∈[-[1/2]，2]，
则h（x）=f（x）-g（x）在[-[1/2]，2]上的零点个数就是函数f（x）与g（x）在[-[1/2]，2]上的交点个数．
当x=0时，f（0）=(
1
4)0=1，g（0）=|0×sin0|=0，f（0）＞g（0）；
当x=[1/2]时，f（[1/2]）=(
1
4)
1
2=[1/2]，g（[1/2]）=|[1/2]×sin[π/2]|=[1/2]，f（[1/2]）=g（[1/2]），
∴f（x）与g（x）在[0，[1/2]]上有一个交点；
同理可得，f（x）与g（x）在[[1/2]，1]，[1，[3/2]]，[[3/2]，2]上各有一个交点；
又f（x）、g（x）均为偶函数，
∴f（x）与g（x）在[-[1/2]，0]上有一个交点；
综上所述，f（x）与g（x）在[-[1/2]，2]上有五个交点．
故选C．

点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断；复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查根的存在性及根的个数判断，考查函数的奇偶性，考查转化思想与抽象思维能力的综合应用，属于难题．