已知Sn为数列{an}的前n项和，且a2+S2=31，an+1=3an-2n（n∈N*）．

（Ⅰ）由an+1＝3an−2n可得an+1−2n+1＝3an−2n−2n+1＝3an−3•2n＝3(an−2n)，
又a₂=3a₁-2，则S₂=a₁+a₂=4a₁-2，
得a₂+S₂=7a₁-4=31，得a₁=5，
∴a1−21＝3≠0，
∴
an+1−2n+1
an−2n＝3，
故{an−2n}为等比数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知an−2n＝3n−1(a1−21)＝3n，
故an＝2n+3n，
∴Sn＝
2(1−2n)
1−2+
3(1−3n)
1−3＝2n+1+
3n+1
2−
7
2．

点评：
本题考点： 数列的求和；等比关系的确定．

考点点评： 本题主要考查等比数列的应用及数列求和，根据分组求和法以及等比数列的求和公式是解决本题的关键．