如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速
如图所示，水平轨道上停放着一辆质量为5.0×102 kg的小车A，在A的右方L=8.0m处，另一辆小车B正以速度vB=4.0m/s的速度向右做匀速直线运动远离A车，为使A车能经过t=10.0s时间追上B车，立即给A车适当施加向右的水平推力使小车做匀变速直线运动，设小车A受到水平轨道的阻力是车重的0.1倍，试问：在此追及过程中，推力至少需要做多少功？取g=10m/s2）
赞 guhong2000 幼苗
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解题思路：根据追击运动的特点，当A与B在同一个时刻出现在同一个位置时，二者相遇；写出运动学的公式，求得A的位移和末速度．在追击运动的过程中，推力做的功转化为物体A的动能和克服摩擦力做的功，根据动能定律即可求得结果．
经过t=10.0 s时间B车的位移为xB=vBt=4.0×10.0m=40.0m
A车追上B车的位移xA=L+xB=8.0m+40m=48m
A车追上B车克服摩擦力做的功
Wf=kmAgxA=0.1×5.0×102×10×48J=2.4×104J
A车追上B车过程中的时速度恰好减小为：vA=vB=4m/s
在此追及过程中，推力做功最少：
WF=Wf+[1/2mA
v2A]=2.4×104+[1/2]×5.0×102×42=2.8×104（J）
答：在此追及过程中，推力至少需要做2.8×104J的功．
点评：
本题考点： 动能定理的应用；平均速度．
考点点评： 该题将追击运动与动能定律相结合，解题的关键是先对追击运动进行分析，求得A的位移与末速度．属于中档题目．
1年前
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