设函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的最高点D的坐标为（[π/8，2），由最高点D运

（1）∵由最高点D（[π/8]，2）运动到相邻最低点时，函数图形与x轴的交点为（[3π/8]，0），所以周期的四分之一即[T/4]=[3π/8]-[π/8]=[π/4]，∴T=π，又T=[2π/ω]π，∴ω=2，因为函数经过点D的坐标为（[π/8，2），代入函数解析式得2sin（2×
π
8]+φ）=2，
所以2×[π/8]+φ=[π/2]+2kπ，k∈Z，即φ=zkπ+[π/4]，k∈Z，又|φ|＜[π/2]，所以φ=[π/4]，
∴函数的解析式为f（x）=2sin（2x+[π/4]）
（2）由（1）知f（x）=2sin（2x+[π/4]），当x∈[-[π/4]，[π/4]]，2x+[π/4]∈[-[π/4]，[3π/4]]
所以2x+[π/4]=-[π/4]，即x=-[π/4]时；函数f（x）有最小值-
2
2x+[π/4]=

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的最值．

考点点评： 本题主要考查了复合角三角函数的解析式，最值以及图象变换和单调区间的求法等问题，属于复合角三角函数的性质的综合性命题．

1年前

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