（2008•荆州）载着“点燃激情，传递梦想”的使命，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A、B、C、D四地．如图，其中A

过B作BH⊥AD于H．
依题意∠BDH=45°，∠CBD=75°，∠BAD=75°-45°=30°．
在Rt△BDH中，HD=BH=BD•cos45°=
2，
在Rt△ABH中，AH=[BH/tan30°]=
6，
AB=[BH/sin30°]=2
2，
∴AD=AH+HD=
6+
2．
∵∠ABD=180°-75°=105°，
∴∠ADC=45°+60°=105°，
∴∠ABD=∠ADC．
又∠DAB=∠CAD，
∴△ABD∽△ADC，
∴[AD/AC]=[BD/CD]=[AB/AD]，即

6+

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 解决一般三角形的问题，可以通过作高线，转化为解直角三角形的问题．