图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内．一只蚂蚁从六边形A出发
图一是由19个六边形组成的图形，在六边形内蚂蚁只可以选图二中箭头所指的方向之一爬到相邻的六边形内．一只蚂蚁从六边形A出发，选择不经过六边形C的路线到达六边形B，那么这样的路线共有______ 条．
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解题思路：对于每一个正六边形，左边和下边的三条路进，进这个正六边形的路线就是每条线的条数和，右边和上边三条路出去，每条线的条数就是进这个正六边形的条数和，所以我们每个正六边形上标出一个数，即进它的条数，依次写下去，直到到达B为止，即可得解．
如图，
每个正六边形的数字是进它的路线条数，走出的每条线的条数都是标出的数字，上下是对称的：
1+1+1=3
3+1+1=5
5+1=6
5+6=11
11+6=17
11+11=22
17+11+22=50
50+22+50=122
答：那么这样的路线共有 122 条．
故答案为：122．
点评：
本题考点： 排列组合．
考点点评： 只能向上和向右走，不能走“回头路”，要按照一定的逻辑次序来排列可能路线，做到不重复数，也不遗漏．
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