对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f（x）和g（x），如果对任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我们称f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log₂（ax+1）与g（x）=log₂x在闭区间[1，2]上是接近的，则a的取值范围是______．

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解题思路：由已知可得，f（x）-g（x）|=|log₂（ax+1）-log₂x|=|log2

ax+1

|≤1，x∈[1，2]，从而有[1/2≤a+

≤2 在x∈[1，2]恒成立，只要

a+1≤2

≥

]进而可求a得取值范围

点评：
本题考点：函数的值域；函数恒成立问题．

考点点评：本题以新定义为切入点，主要考查了函数的恒成立问题与函数最值得相互转化，解题中要注意在得到[1/2≤a+1x≤2，x∈[1，2]时要注意对函数a+1x]最值得求解是解决本题的关键

1年前

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