在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内， ∠AOC= 5π 6 ，且|OC|=2，若

在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内， ∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
，则λ，μ的值是（　　）
A．
3
，1		 B．1，
3
C．-1，
3
D．-
3
，1
超级无敌大燕窝 1年前 已收到1个回答 举报
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louyiesly 幼苗

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∵点C在第二象限内， ∠AOC=
5π
6 ，且|OC|=2，
∴点C的横坐标为x C =2cos
5π
6 = -
3 ，纵坐标y C =2sin
5π
6 =1，
故

OC =（-
3 ，1），而

OA =（1，0），

OB =（0，1），
由

OC =λ

OA +μ

OB 可得

-
3 =1×λ+μ×0
1=0×λ+μ×1 ，
解得

λ=-
3
μ=1 ，
故选D

1年前

6
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