如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

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解题思路：此题可以用证明全等三角形的方法解决；也可以用等腰三角形的三线合一的性质解决．

证明：作AF⊥BC于F，
∵AB=AC（已知），
∴BF=CF（三线合一），
又∵AD=AE（已知），
∴DF=EF（三线合一），
∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性质）．

点评：
本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质；做题中用到了等量减等量差相等得到答案．

1年前

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因为AB=AC,AD=AE
所以角B=角C，角ADE=角AED
角B+角BAD=角ADE=角C+角CAE=角AED
所以角BAD=角CAE
因为AB=AC ，角BAD=角CAE，AD=AE
所以三角形BAD 全等于三角形CAE （SAS）
所以 BD=CE.
如果对结果满意，请你采纳啦。谢谢啦

1年前

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因为AB=AC
所以等腰△ABC
所以∠B=∠C
又AD=AE
所以等于△ADE
所以∠ADE=∠AED

∠ADB=180°-∠ADE
∠AEC=180°-∠AED
所以∠ADB=∠AEC

在△ABE和△ACD中
∠B=∠C
∠ADB=∠AEC
AD=AE
所以△ABE全...

1年前

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∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵AD=AE
∴∠ADE=∠AED
∵∠BAD=∠ADE-∠B,∠CAE=∠AED-∠C,
∴∠BAD= ∠CAE
在△ABD和△AEC中：∠BAD= ∠CAE，AB=AC，AD=AE
∴△ABD≡△AEC
∴BD=CE

1年前

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