已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，若{log2an}是公差为-1的等差数列，且S6=[3/8]，那么a1

已知数列{a_n}的各项均为正数，其前n项和为S_n，若{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，且S₆=[3/8]，那么a₁=______．

qiandai6080 1年前已收到1个回答举报

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：先由{log₂a_n}是公差为-1的等差数列，用a₁表示a_n，再利用S₆=[3/8]，求a₁．

∵{log₂a_n}是公差为-1的等差数列
∴log₂a_n=log₂a₁-n+1
∴a_n=2log2a1−n+1=a1•2−n+1
∴S₆=a₁（1+[1/2]+…+[1/32]）=a₁•
1−
1
26
1−
1
2=[3/8]，
∴a₁=[4/21]
故答案为：[4/21]．

点评：
本题考点：等差数列的性质；对数的运算性质．

考点点评：本题主要考查数列通项公式和前n项和公式以及对数的运算法则和方程思想．

1年前

可能相似的问题

已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*).求数列an的通项公式

1年前1个回答
求各位大大,一道关于数列的题.已知数列{an}的各项均是正数,其前n项和为Sn,满足an=t^2+(1-t)Sn,其中t

1年前3个回答
已知数列{an}的各项均为正数,其前n 项和为Sn.且满足2Sn=an^2+an(n∈N*). 1、求数列an的通项公式

1年前1个回答
二道高中数列题1.已知数列{An}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若{log2An}是公差为-1的等差数列,且S6=3

1年前1个回答
（2014•南昌一模）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=an(an+1)2（n∈N*）．

1年前1个回答
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,a1=1,且an2=2Sn2-2SnSn-1-1（n属于自然数集,n大

1年前1个回答
已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足2Sn=an2+n-4（n∈N*）．

1年前4个回答
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且an=2√Sn -1,n属于N*,数列b1,b

1年前1个回答
一道高中数列题已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn若：2倍根号Sn=an+1 (1)求通项公式；(2)求证1

1年前1个回答
已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn,且an=2√Sn -1,n属于N*,数列b1,b2-b1,b3-b2.

1年前2个回答
已知数列{an}的各项均为正数，前n项的和Sn=(an+1)24

1年前1个回答
已知数列｛an}的各项均为正数,其前n项和为sn,点（an,sn)在曲线（x+1)^2=4y上

1年前1个回答
江湖救急...已知数列｛an｝各项均为正数其前n项和为Sn且满足4Sn=(an+1)平方求｛an｝的通项公式.

1年前4个回答
已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式

1年前3个回答
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,点(an,Sn)在曲线(x+1)2=4y上.求{an}的通项公式

1年前1个回答
已知数列{an}各项均为正数,其前n项和为Sn,且(an+1)^2=4Sn,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=a(

1年前3个回答
已知数am各项均为正数,其前n项和为sn,且满足4sn=(a(n)+1)^2 求an的通项公式设bn=1/(a(n)a

1年前1个回答
已知数列an各项均为正数,其前n项和为Sn,且An²+2An=4Sn （1）求an通项公式（2）

1年前1个回答
已知数列an的各项均为正数,其前n项和为sn,满足(p-1)Sn=p^2-an,p为正常数,p≠1,求a

1年前1个回答
已知an的各项均为正数,其前n项和为Sn,满足(P-1)*Sn=P^2-an,其中P是正实数,且P不等于一

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答