(2010•石家庄二模)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,有一组对角线长分别为1,2,3的正方形A1B1C1O、A2B

(2010•石家庄二模)如图所示,在平面直角坐标系xoy中,有一组对角线长分别为1,2,3的正方形A1B1C1O、A2B2C2B1、A3B3C3B2,其对角线OB1、B1B2、B2 B3依次放置在y轴上(相邻顶点重合),依上述排列方式,对角线长为n的第n个正方形的顶点An的坐标为
(
n
2
n2
2
)
(
n
2
n2
2
)
丫头倩倩2269 1年前 已收到1个回答 举报

huangjin1 春芽

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解题思路:根据正方形的性质,分别求出A1、A2、A3的坐标,然后寻找规律.

A1([1/2],[1/2]);
A2(1,1+1=2),即([2/2],[4/2]=
22
2);
A3([3/2],1+2+[3/2]=[9/2]),即([3/2],
32
2);

故An([n/2],
n2
2).
故答案为:([n/2],
n2
2).

点评:
本题考点: 正方形的性质;坐标与图形性质.

考点点评: 此题考查正方形的性质:对角线互相垂直平分.找规律的题应统一形式后根据变量发现规律.

1年前

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