（2011•建邺区一模）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，1为半径的半圆与边AB相切于点

解题思路：（1）连接OD，过点O作OE⊥AC，垂足为点E．根据等腰三角形三线合一的性质可得出OD=OE，即可得出直线AC与⊙O相切；
（2）根据S_阴影=S_{四边形ADOE}-S_扇形形ODE即可得出答案，由S_{四边形ADOE}-=2S_△ADO．可计算∠DOE=120°，BD=

3

3

，OB=

2 3

3

，AD=

3

．

（1）直线AC与⊙O相切．（1分）理由是：连接OD，过点O作OE⊥AC，垂足为点E．∵⊙O与边AB相切于点D，∴OD⊥AB．（2分）∵AB=AC，点O为底边上的中点，∴AO平分∠BAC（3分）又∵OD⊥AB，OE⊥AC∴OD=OE（4分）∴OE是⊙O...

点评：
本题考点： 切线的判定与性质；等腰三角形的性质；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查了切线的判定和性质，等腰三角形的性质以及扇形面积的计算，将阴影部分的面积转化成比较熟悉的图形的面积进行计算．