证明：如果两个三角形中有两条边和其中一边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等．（写出已知，求证，画出图形并证明）

已知：△ABC，△A₁B₁C₁中，AB=A₁B₁，BC=B₁C₁，AD，A₁D₁分别为BC，B₁C₁边上的中线，AD=A₁D₁，
求证：△ABC≌△A₁B₁C₁．
证明：∵AD，A₁D₁分别为BC，B₁C₁边上的中线，
∴BD=[1/2]BC，B₁D₁=[1/2]B₁C₁，
又∵BC=B₁C₁，
∴BD=B₁D₁，
在△ABD和△A₁B₁D₁中，


AB＝A1B1
AD＝A1D1
BD＝B1D1，
∴△ABD≌△A₁B₁D₁（SSS），
∴∠B=∠B₁，
∵在△ABC与△A₁B₁C₁中，


AB＝A1B1
∠B＝∠B1
BC＝B1C1，
∴△ABC≌△A₁B₁C₁（SAS）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．