六年级奥数——找规律（4）一列数1,2,4,7,11,16,22,29,.这列数从左到右第1993个数除以5的余数是多少

六年级奥数——找规律（4）
一列数1,2,4,7,11,16,22,29,.这列数从左到右第1993个数除以5的余数是多少?
（写出算式、过程）
68811 1年前 已收到4个回答 举报
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zzg0322 幼苗

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这列数的规律是第一个数1=1+0,第二个数2=1+0+1,第三个数4=1+0+1+2,第四个数7=1+0+1+2+3,····第n个数为：1+0+1+2+···（n-1）.
到第1993个数时是1+(0+1+2+3+4+····+1992)即1+(1+2+3+4+····+1992),计算从1加到1992,首尾相加即1+1992,2+1991,3+1990,···这样一直加到996+997,就有996个1993,所以结果为:996×1993+1=1985029

1年前

9

waterfairy123 幼苗

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第1993个数为1+1993*（1993-1）/2=1985029
所以除以5的余数是4

1年前

1

zhou5080 幼苗

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A0=1 公差为n
即An-An-1=n
第1993个数，即n=1992
A1992=1+1+2+3+。。。1992=1+0.5*（1+1992）*1992=1985029
故除5余数为4

1年前

0

木林牵引 幼苗

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第n个数为：(n^2-n+2)/2
所以第1993个数为(1992^2-1990)/2
这个数除以5的余数即为1992^2-1990的个位数
答案是4

1年前

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