观察下列各等式：sin220°+cos250°+sin20°cos50°=[3/4]，sin215°+cos245°+s

由题意：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°=[3/4]，
sin²15°+cos²45°+sin15°cos45°=[3/4]，
sin²120°+cos²150°+sin120°cos150°=[3/4]；
以上等式我们发现：50°-20°=45°-15°=150°-120°=30°，
只要两者相差30°其结果都为[3/4]
∴sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=[3/4]，
故答案为：sin²α+cos²（α+30°）+sinαcos（α+30°）=[3/4]．

点评：
本题考点： 归纳推理．

考点点评： 解决此类题的关键是要能够发现规律，考查学生的发散思维能力，此题得规律比较好找，不难．