有依次排列的三个数：3、9、8．对于任何相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串

有依次排列的三个数：3、9、8．对于任何相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串：3、6、9、-1、8，这称为第1次操作；做第2次同样的操作后也可产生一个新数串：3、3、6、3、9、-10、-1、9、8，继续依此操作下去．问：
（1）第1次操作后增加的新数之和为多少？
（2）第2次操作后所得的数串比第1次操作后所得的数串增加的新数之和为多少？
（3）猜想：第100次操作后得到的数串比第99次操作后所得的数串增加的新数之和为多少？
（4）利用你的猜想计算第100次操作以后产生的新数串的所有数之和是多少？

密码是ID的末日 1年前已收到3个回答举报

4G通幼苗

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解题思路：（1）把操作后的两个新数相加即可得解；
（2）把操作后的四个新数相加即可得解；
（3）根据两次计算后的结果相同猜想新数的和相同；
（4）用每操作一次增加的数的和乘以次数计算即可得解．

（1）第一次操作后的数串3、6、9、-1、8，
增加的新数的和为：6+（-1）=5；
（2）第二次操作后的数串：3、3、6、3、9、-10、-1、9、8，
增加的新数的和为：3+3+（-10）+9=5；
（3）猜想：和为5；
（4）5×100=500．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题是对数字变化规律的考查，读懂题目信息是解题的关键．

1年前

kenzo痛苦并快乐幼苗

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我做啦！哈哈
我告诉你吧
（1）6+（-1）=5
答：5。
（2）3+3+（-10）+9=5
答：5。
（3）答：5。
很简单的哦。看懂题目就知道啦

1年前

正装ll 幼苗

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第一次操作：3 6 9 -1 8
6+（-1）=5
第二次操作：3 3 6 3 9 -10 -1 9 8
增加3+3+（-10）+9=5
设想第三次：3 0 3 3 6 -3 3 6 9 -19 -10 9 -1 10 9 -1 8
增加0+3+（-3）+6+（-19）+9+10+（-1）=5
……
故每次操作所得新数的和都是5
所以1·2·3·4题的答案都是5

1年前

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