如图所示，传动带以大小υ=2m/s的速度顺时针匀速转动，将一小物体A轻轻放在传动带的a点，已知传送带水平部分ab=2m，
如图所示，传动带以大小υ=2m/s的速度顺时针匀速转动，将一小物体A轻轻放在传动带的a点，已知传送带水平部分ab=2m，bc=4m，bc与水平方向成37°角，小物体与传动带之间的动摩擦因数μ=0.25，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求（1）小物体A到达b点时的速度；
（2）小物体A在bc上运动时的加速度；
（3）小物体A从a运动到c点经历的时间．
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解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出物体在ab上运动的加速度，结合速度时间公式和速度位移公式求出匀加速直线运动的时间和位移，确定出物体在ab上的运动规律，确定出物体到达b点的速度．（2）根据牛顿第二定律求出物体在bc上运动的加速度．（3）根据运动学公式求出在ab上匀加速和匀速直线运动的时间，结合位移时间公式求出在bc上的运动时间，从而得出总时间．
（1）物体在ab上运动的加速度a=μg=0.25×10m/s2=2.5m/s2．
物体速度达到2m/s所需的时间t1＝
v
a＝
2
2.5s＝0.8s．
所经历的位移x1＝
v2
2a＝
4
2×2.5m＝0.8m＜2m．
知物体在ab上先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动，匀速直线运动的时间t2＝
2−0.8
2s＝0.6s．
物体到达b点的速度大小为2m/s．
（2）物体在bc上运动的加速度a＝
mgsinθ−μmgcosθ
m=gsinθ-μgcosθ=6-0.25×8m/s2=4m/s2．
（3）根据xbc＝vt3+
1
2at32
代入数据解得，t3=1s．
物体运动的总时间t=t1+t2+t3=0.8+0.6+1s=2.4s．
答：（1）小物体A到达b点时的速度2m/s
（2）小物体A在bc上运动时的加速度为4m/s2
（3）小物体A从a运动到c点经历的时间2.4s．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键理清物体在整个过程中的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解．
1年前
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