在四边形中对角线垂直个边中点形成的四边形面积?

日不落城 1年前 已收到1个回答 举报

aoalypd 幼苗

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证明:设该四边形为ABCD,则E、F、G、H为DA、AB、BC、CD上的中点,
连EH、HG、GF、FE,
因为E、H为DA、DC边上的中点,所以在△DAC中EH//AC
同理得FG//AC、EF//DB、HG//DB
又因为四边形ABCD对角线相互垂直,所以由以上条件可得
EH//FG且EH垂直于HG
所以四边形EHGF为矩形
E、H、G、F在同一圆周上
得证.

1年前

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