二次函数y=2x2-（m-1）x-2m+3中，已知当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，则m的取值范围是______．

af9eac2j 1年前 已收到4个回答 举报
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bingfu 春芽

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解题思路：解答本题关键是判断出二次函数的开口向上，且当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，从而判断出函数的对称轴小于等于2．

∵当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加，且二次函数的二次项系数a=2＞0，即开口向上，
∴x=2在对称轴的右边，
即对称轴x=−
b
2a≤2，
即−
−(m−1)
4≤2，
解得m≤9．

点评：
本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的性质，一定要注意x=2不一定是函数的对称轴，只要x=2在对称轴的右侧都能保证函数值随自变量的增加而增加．

1年前

2

xxclf007 幼苗

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y=2(x-(m-1)/4)^2-(m-1)^2/8-2m+3
当x>2时，函数值随自变量的增大而增大，所以当(m-1)/4<=2，x>2在函数对称轴的右边，函数值随自变量的增大而增大， m<=9

1年前

2

重庆的路边野花 幼苗

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y=2x²-(m-1)x-2m+3
=2[x²-(m-1)x/2+(m-1)²/16]-(m-1)/8-2m+3
=2[x-(m-1)/4]²-(m-1)/8-2m+3
y=2x²-(m-1)x-2m+3当x＞2时，函数值随自变量的增加而增加
则对称轴(m-1)/4<=2
m-1<=8
解得m<=9

1年前

1

好风景区 幼苗

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想问什么？
如果问m的取值范围，m≤9

1年前

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