在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE
在等边三角形ABC中,BD平分∠ABC,交AC于D,延长BC到E,使CE=CD,连接DE
（1）BD与DE有什么关系?说明理由
（2）把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得出同样的结论?
（1）BD与DE有什么关系?说明理由
（2）把BD平分∠ABC这一条件改成什么,还能得出同样的结论?
赞 r_123_456s 种子
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（1）BD=DE
证明：∵△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC
∴∠DBC=1/2∠ABC=30°,∠ACB=60°=∠DCE+∠DEC
又∵CD=CE
∴∠DCE=∠DEC=1/2∠ACB=30°
∴∠DEC=∠DBC
∴BD=DE
（2）BD⊥AC于D
证明：∵△ABC为等边三角形,BD平分∠ABC
∴∠DBC=1/2∠ABC=30°,∠ACB=60°=∠DCE+∠DEC
又∵CD=CE
∴∠DCE=∠DEC=1/2∠ACB=30°
∴∠DEC=∠DBC
∴BD=DE
（2）BD⊥AC于D
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