如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O

如图,大圆O的半径是小圆O1的直径,且OC垂直于圆O的直径AB,圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,切点为D.已知圆O1的半径为r,求DE的长.
图

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如图,连接O1D,
∵圆O1的切线AD交OC的延长线于点E,
∴O1D⊥AE,
由题意知,CO=AO=2r,O1D=O1C=r,
由切线长定理知,AD=AO=2r,
∴AO1= 根号5 r,
由勾股定理得,AE2=AO2+OE2,
即（2r+DE）2=（2r）2+（2r+EC）2,①
O1E2=O1D2+DE2,
即（r+EC）2=r2+DE2,②
由①②解得,DE=4/3 r．

1年前追问

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你的字母和我的图，有的对不上，我看不懂。为什么？

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我也是直接搜的答案，应该对啊，我找到的图和你的题一样的

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现在我已经看懂了，AE2=AO2+OE2是指AE²=AO²+OE²，是不是？开始我以为是标号呢？我用高中的三角函数和半角公式也解出来DE=4/3 r。

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原来你之前没懂得是这个啊，因为曾经我也直接在网上这么写过次方，所以就直接复制没进行过多修改