已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是

已知圆的方程x^2+y^2=4,若抛物线过点A(-1,0),B(1,o),且已圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程是
抛物线准线可以不和x,y轴平行吗?我感觉焦点这可以在椭圆:(x²/4)+(y²/3)=1中的x轴上两点.
超级仔仔牛 1年前 已收到1个回答 举报

少年领主 幼苗

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设焦点为F(x,y)
由抛物线的第二定义,抛物线上任一点到焦点的距离等于到准线的距离
所以|AF|+|BF|=A到切线的距离+B到切线的距离=2O到切线的距离=4
所以F到两定点的距离和为定值,说明是椭圆
其中c=1,a=2
方程为(x²/4)+(y²/3)=1
但是看到(-2,0)和(2,0)这两点,显然不满足题意
那么轨迹方程是(x²/4)+(y²/3)=1 y不等于0
抛物线准线可以不喝x、y轴平行,我们书上给出的图啊方程啊都是取很好的坐标系才可以得到的简明的方程.真正本质上的椭圆、双曲线、抛物线的定义是第二定义,而不是方程

1年前

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