库仑扭秤实验中的力学原理
库仑扭秤是法国物理学家查尔斯·库仑在18世纪设计的一种精密仪器，用于测量两个带电小球之间的静电力。其核心部件是一根细长的悬丝，通常由石英或金属制成，上端固定，下端悬挂一根水平绝缘杆，杆的两端各有一个带电小球。当其中一个固定小球与悬挂小球带上同种电荷时，它们之间会产生排斥力，导致绝缘杆转动，从而扭转悬丝。
扭转角度与力矩平衡
悬丝被扭转时，会产生一个恢复力矩，其方向与静电力产生的力矩相反。根据弹性力学中的胡克定律，对于给定的悬丝材料，其产生的恢复力矩大小与扭转角度成正比。当静电力驱使绝缘杆转动时，悬丝的扭转角度会持续增加，直到它产生的恢复力矩与静电力矩大小相等、方向相反，此时系统达到平衡状态，杆静止在某个角度。因此，在悬丝特性不变的情况下，扭转角度的大小直接反映了静电力矩的大小。
角度作为力的比较标尺
在实验中，库仑通过改变小球间的距离或电荷量，观察并记录不同的平衡扭转角度。由于作用力臂（绝缘杆长度）固定，静电力矩与静电力本身成正比。而恢复力矩又与扭转角度成正比，故在平衡时，静电力的大小便与扭转角度成正比。这意味着，无需直接测量力值，只需精确测量悬丝的扭转角度，即可比较不同条件下静电力的大小。库仑正是通过这一巧妙的转换，得出了著名的库仑定律，即静电力与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。扭秤实验将难以直接测量的微小力，转化为可精确观测的角度，展现了经典实验设计的智慧。