如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
（1）求证 ∠DAF=∠CDE
（2）问△ADF与△DEC相似吗为什么
（3）若AB=4,AD=3根3 ,AE=3,求AF的长
（1）求证 ∠DAF=∠CDE
（2）问△ADF与△DEC相似吗为什么
（3）若AB=4,AD=3根3 ,AE=3,求AF的长
赞 leilei210925 幼苗
共回答了26个问题采纳率：96.2% 举报
1）因为AD∥BC
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2）△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3）因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例
CD/ED=AF/AD
其中CD=4,AD=3√3,AE=3,在RT△AED中,DE²=AE²+AD²=27+9=36
DE=6
4/6=AF/3√3
AF=2√3
所以∠ADF=∠DEC
因为∠AFE=∠B,∠B+∠C=∠AFE+∠AFD=180°
所以∠AFD=∠C,在△AFD和△DCE中,
∠ADF=∠DEC
∠AFD=∠C
所以∠DAF=∠CDE
2）△ADF与△DEC相似,因为有三个角对应相等的两个三角形相似
3）因为△ADF与△DEC相似,所以
对应边成比例
CD/ED=AF/AD
其中CD=4,AD=3√3,AE=3,在RT△AED中,DE²=AE²+AD²=27+9=36
DE=6
4/6=AF/3√3
AF=2√3
1年前
6
可能相似的问题
你能帮帮他们吗