已知：关于x的两个方程x2+（m+1）x+m-5=0…①与mx2+（n-1）x+m-4=0…②方程①

已知：关于x的两个方程x2+（m+1）x+m-5=0…①与mx2+（n-1）x+m-4=0…②方程①
关于x的两个方程x^2+（M+1）x+M-5=0与Mx^2+（N-1）x+M-4=0,第一个方程有两个不相等的负实数根,第二个方程有两个实数根,设第二个方程的两根为A,B,若A：B=1：3,且N为整数,求M的最小整数值.

gjghjfghj 1年前已收到3个回答举报

哇卡幼苗

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①用韦达定理x1+x2=-(m+1)0,所以m>5A/B=1/3,A+B=-(n-1)/m,AB=(m-4)/mA/B+B/A+2=(A^2+B^2+2AB)/AB=(A+B)^2/AB=(n-1)^2/[m(m-4)]=16/3m(m-4)=3(n-1)^2/16,因为n,m为整数,且m>5,所以m(m-4)为整数且>5,(n-1)^2能被16整除,(n-1)^2>80/3,所以(n-1)^2最小为64,m最小为6

1年前

zhjzp123 幼苗

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你好！！！把x=0代入得m2-2m-3=0．
解得m=3或-1．
∵方程有两个不相等实数根．
∴[-2（m+1）]2-4×（m2-2m-3）＞0．
解得m＞-1．
∴m=3．
∵x1，x2之差的绝对值为1．
∴（x1-x2）2=1．
∴（x1+x2）2-4x1x2=1．
（m-3）2-4（-m+4）=1．
解得m1=...

1年前

八月花香幼苗

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1. 根据第一个方程有两个不相等的复实数根，设为x1和x2, 得到判别式=(M+1)^2-4(M-5)=(M-1)^2+20>0恒成立 x1+x2=-(M+1)M<0且x1*x2=M-5>0，解出来得到-1

1年前

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