在长方体ABCD－A1B2C3D4中AB=4,AD=3,AA1=2,M,N分别为DC,BB1的中点,求异面直线MN与A1

在长方体ABCD－A1B2C3D4中AB=4,AD=3,AA1=2,M,N分别为DC,BB1的中点,求异面直线MN与A1B的距离
网龙99 1年前 已收到2个回答 举报
赞

yzjdj 幼苗

共回答了22个问题采纳率：100% 举报

取A1B1中点P,A1B//PN,A1B//面MPN,MN与A1B的距离=A1B与面MPN的距离=B与面MPN的距离(记为d),
V三棱锥B-MPN=V三棱锥M-BPN,d*S△MPN=AD*S△BPN,d=AD*S△BPN/S△MPN
=AD*PB1*BN/[PB1√(AA1²+AD²)]=3/√13=3√13/13

1年前

7

镜子哈哈 幼苗

共回答了7个问题 举报

以AA1，A1B，A1D1 为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，M（3，2，2）N（0，4，1）A1（0，0，0）B（0，4，2），求MN和A1B的公垂线，然后求A1M在该公垂线上的投影长度即可

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.249 s. - webmaster@yulucn.com