下列说法中：①函数f(x)＝x−1x+1与g（x）=x的图象没有公共点；②若定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-

联立两个函数的解析式，

y＝
x−1
x+1
y＝x，易得该方程组无解，则①函数f(x)＝
x−1
x+1与g（x）=x的图象没有公共点，正确；
定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x-1），则f（x+3）=-f（x），f（x+6）=-f（x+3）=f（x），故f（x）的周期为6，故②正确；
若对于任意x∈（1，3），不等式x²-ax+2＜0恒成立，令f（x）=x²-ax+2，则f（1）＜0且f（3）＜0，解得a＞
11
3，故③正确；
当x＞0时，不存在正常数M使|x²+1|=x²+1≤M|x|=Mx恒成立，故④错误；
故答案为：3

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用；函数的周期性；函数恒成立问题．

考点点评： 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，函数的周期性，函数恒成立问题，熟练掌握函数的性质及不等式与对应函数之间的辩证关系是解答本题的关键．