已知 4的n次方+m 能被15整除,试说明 4的n+2次方+m 也能被15整除.

已知 4的n次方+m 能被15整除,试说明 4的n+2次方+m 也能被15整除.
已知 4的n次方+m 能被15整除,试说明 4的n+2次方+m 也能被15整除.
daniel45 1年前 已收到1个回答 举报
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月满狼啸 幼苗

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设 4^n+m=15k (其中 k 是整数 ∵4^n是整数,∴m也必然是整数)
则 4^(n+2)+m=16*4^n+m (将 4^n=15k-m代入)
=16（15k-m）+m=16*15k-16m+m=15*(16k-m)
其中k,m均为整数,所以15*(16k-m) 可以被15整除

1年前

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