如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右

如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右
如图所示 把粗细均匀的U型管的左管倒插在水银槽中,管内外的水银面在同一平面上,右管上有一个阀门K,其上有一段长度为4cm的水银柱,被封闭的气体的总长度为100cm,设大气压为1atm.如果要求再打开阀门K后4cm长得水银柱不流出管口,那么阀门下的玻璃管至少多长?
啊啊啊啊13 1年前 已收到1个回答 举报

晴天冷咖啡 幼苗

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L=100厘米,h=4厘米汞柱,P0=1大气压=76厘米汞柱
分析:设阀门下方的管子长度至少为 L0 厘米,才能使水银不流出管口.
即这种情况下,打开阀门后,水银柱的下端刚好到管口,这时水银槽中的水银会有一部分进入左侧管中,设进入左侧管中的水银长度是 H 厘米.
初态(阀门未打开),由左侧情况知,封闭气体的压强 P1=P0=76厘米汞柱,封闭气柱长度是 L1=L=100厘米
末态(打开阀门后且稳定),由左侧情况知,封闭气体压强是 P2=P0-H,由右侧情况知,P2=P0-h
所以有 H=h=4 厘米汞柱(说压强时),进入左侧管中的水银柱长度是 H=4厘米
这时封闭气柱的长度是 L2=L+L0-H
由玻意耳定律知 P1*L1=P2*L2
即 P0*L=(P0-h)*(L+L0-H)
76*100=(76-4)*(100+L0-4)
得 L0=9.56厘米
可见,原来阀门下方的管子至少要有9.56厘米长,才能保证打开阀门后,水银柱不会流出管口.

1年前

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