已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)

已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立. 求证f(2x)=2f(x)
已知函数f(x),若f(x+y)=f(x)+f(y)对于任意实数x,y都成立.
求证f（2x）=2f（x）
求f（0）的值
求证f（x）为奇函数

笨笨DI了了 1年前已收到1个回答举报

lailiww 幼苗

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令y=x
x+y=2x
所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f(x)
令x=0
则f(2*0)=2*f(0)
即f(0)=2f(0)
f(0)=0
令y=-x
则f(0)=f(x)+f(-x)
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函数

1年前追问

笨笨DI了了举报

谢谢您，我已经会了

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你能帮帮他们吗

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