x |
x−1 |
333222111aaa 幼苗
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a |
(1)x>1,a>0,f(x)=ax+
x−1+1
x−1=ax+
1
x−1+1…(2分)
=a(x−1)+
1
x−1+1+a ≥2
a+1+a=(
a+1)2,当且仅当 a(x-1)=[1/x−1] 时,等号成立.…(4分)
故f(x)的最小值为 (
a+1)2.…(6分)
(2)f(x)>b恒成立就转化为(
a+1)2>b成立.
则所有的基本事件总数为12个,即
(1,2),(1,3),(1,4),(1,5);
(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);
(3,2),(3,3),(3,4),(3,5);…(8分)
设事件 A:“f(x)>b恒成立”,
事件A包含事件:(1,2),(1,3);(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),
(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),共10个.…(10分)
由古典概型得 P(A)=
10
12=
5
6.…(12分)
点评:
本题考点: 列举法计算基本事件数及事件发生的概率;基本不等式.
考点点评: 本题主要考查基本不等式的应用,注意检验等号成立的条件,式子的变形是解题的关键;用列举法计算基本事件的总数,要注意不重不漏.
1年前
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你能帮帮他们吗
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1年前
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