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MN |
笠衣披云 幼苗
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(1)若射线BA与⊙O相切,则圆心O到射线BA的距离等于⊙O的半径长,即2
2;
此时sin∠ABO=
2
2
4=
2
2,即∠ABO=45°;
因此当射线BA绕点B按顺时针方向旋转45°时第一次与⊙O相切.
(2)过O作OP⊥AB于P;
在Rt△BOP中,∠OBP=30°,OB=4,则OP=2;
在Rt△MOP中,OM=2
2,OP=2,则MP=OP=2,∠OMP=45°;
∴△MON是等腰直角三角形,且MN=4,OP=2;
S弓形MN=S扇形MON-S△MON=
90π×(2
2)2
360-[1/2]×4×2=2π-4;
即线段MN与
MN所围成图形的面积为:2π-4.
点评:
本题考点: 切线的判定;扇形面积的计算.
考点点评: 此题主要考查了切线的判定、垂径定理、解直角三角形以及扇形面积的计算方法,难度不大.
1年前
你能帮帮他们吗