已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.则数列{an}的通项公

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,公差d≠0且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.则数列{an}的通项公式为______.
lrj5 1年前 已收到1个回答 举报

轻视de没落 幼苗

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解题思路:利用S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列,建立方程组,求出首项与公差,即可得到数列的通项公式.

设数列的公差为d,则
∵S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列,
∴8a1+13d=50,(a1+3d)2=a1•(a1+12d)
∴a1=3,d=2
∴an=3+2(n-1)=2n+1
故答案为:an=2n+1.

点评:
本题考点: 等差数列与等比数列的综合.

考点点评: 本题考查等差数列与等比数列的综合,考查方程组思想,考查学生的计算能力,属于中档题.

1年前

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