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解题思路：利用y=tanx与y=cosx在[0，2π]上的单调性即可求得答案．
∵0≤x≤2π，
y=tanx在[0，
π
2]），（[π/2]，[3π/2]），（[3π/2]，2π]上单调递增，
y=cosx在[π，2π]上单调递增，
∴当0≤x≤2π时，使得函数y=tanx与y=cosx都为增函数的x的范围是[π，[3π/2]），（[3π/2]，2π]．
故答案为：[π，[3π/2]），（[3π/2]，2π]．
点评：
本题考点： 正切函数的单调性．
考点点评： 本题考查正切函数与余弦函数的单调性，掌握函数的性质是解决问题的关键，属于中档题．
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