如图直线y＝﹣x＋2与x轴y轴交于点A、B两点,与双曲线y＝k/x交于E,F两点,若AB=2EF,则k的值为?

106326206 1年前 已收到1个回答 举报
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yiku0909 春芽

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直线l:y＝﹣x＋2与x轴、y轴交于点A(2,0)、B(0,2),AB=2√2.
l与双曲线y＝k/x交于点C,D:
-x+2=k/x,
x^2-2x+k=0,
x1=1+√(1-k),x2=1-√(1-k),
y1=x2,y2=x1,
∴CD=2√[2(1-k)],
由AB=2CD得2√2=4√[2(1-k)],
∴√(1-k)=1/2,1-k=1/4,k=3/4.

1年前

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