已知抛物线C的准线为x= - p 4 （p＞0），顶点在原点，抛物线C与直线l：y=x-1相交所得弦的长为3 2 ，求p

已知抛物线C的准线为x= -
p
4
（p＞0），顶点在原点，抛物线C与直线l：y=x-1相交所得弦的长为3
2
，求p的值和抛物线方程．
银钉子 1年前 已收到1个回答 举报
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E网情迷 幼苗

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由题意设抛物线的方程为y 2 =px（p＞0），联立

y=x-1
y 2 =px ，化为x 2 -（2+p）x+1=0，
则x 1 +x 2 =2+p，x 1 x 2 =1，
∴ 3
2 =
(1+ 1 2 )[(2+p ) 2 -4×1] ，
化为（2+p） 2 =13，
∵p＞0，
∴ p=
13 -2 ．
∴抛物线的方程为 y 2 =(
13 -2)x ．

1年前

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