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解题思路：根据勾股定理以及两直角边的比为3：4，可知斜边是5份．又斜边的长是25，所以一份是5．即两条直角边的长分别是15、20．再根据斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边，得斜边上的高是12．
设两直角边长为3x、4x，根据勾股定理知斜边长为5x．
又斜边长为25，所以x=5，
即两直角边为15、20，
假设斜边上的高为h，则15×20=25h，
解之得h=12，
故答案为12．
点评：
本题考点： 勾股定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理得运用，能够根据已知条件结合勾股定理求出直角三角形的三边．特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边．此结论在计算中运用可以简便计算．
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