设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KM

因为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=[1/2]，T=2，因为T=[2π/ω]，所以ω=π，
函数是偶函数，0＜ϕ＜π，所以ϕ=[π/2]，
∴函数的解析式为：f（x）=[1/2]sin（πx+[π/2]），
所以f（[1/6]）=[1/2]sin（[π/6]+[π/2]）=[1/2]cos[π/6]=

3
4．
故选：D．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力．