如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝

如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上,且PE：ED＝2:1,在棱PC上是否存在一点F,使BF‖平面AEC?证明结论

liuyang111 1年前已收到1个回答举报

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当F是棱PC的中点时,BF//平面AEC,证明如下,
取PE的中点M,连结FM,则FM//CE ①
PE：ED＝2:1 由EM=1/2PE=ED
知E是MD的中点
连结BM、BD,设BD∩AC=O,则O为BD的中点
所以BM//OE ②
由①、②知,平面BFM//平面AEC
又BF平面BFM,
所以BF//平面AEC.----完成请采纳,自己画图看看就明白了

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