风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置．其主要部件包括风轮机、齿轮机、发电机等．如图所示，异步发电机将风轮吸收
风力发电机是将风能（气流的动能）转化为电能的装置．其主要部件包括风轮机、齿轮机、发电机等．如图所示，异步发电机将风轮吸收的机械能转化成电能，发电机转速随发电量的变化而在一定范围内变化．
（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受的风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．
（2）已知风力发电机的输出功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kw．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？
（1）风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受的风能的面积．设空气密度为ρ，气流速度为v，风轮机叶片长度为r，求单位时间内流向风轮机的最大风能Pm．
（2）已知风力发电机的输出功率P与Pm成正比．某风力发电机在风速v1=9m/s时能够输出电功率P1=540kw．我国某地区风速不低于v2=6m/s的时间每年约为5000小时．试估算这台风力发电机在该地区的最小年发电量是多少千瓦时？
赞 刘长佳 春芽
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解题思路：（1）根据题中的信息和P=[W/t]求出单位时间内流向风轮机的最大风能功率．
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率，求出该地区发电机的最小输出功率，再根据W=Pt求出最小年发电量的值．
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，分别表示出风速v1、v2时发电机的输出功率，求出该地区发电机的最小输出功率，再根据W=Pt求出最小年发电量的值．
（1）单位时间内流向风轮机的最大风能功率为：Pm=
EK
t=
1
2mv2
t=
1
2ρπr2vtv2
t=[1/2]ρπr2v3
（2）设风能功率和输出功率之间的转化常数为k，则：
风力发电机在风速v1时能够输出电功率为：
P1=kPm=[1/2]kρπr2v13
风力发电机在风速v2时能够输出电功率为：
P2=[1/2]kρπr2v23
所以，
p1
p2=
v13
v23=（[2/3]）3
即P2=[8/27]P1
这台风力发电机在该地区的最小年发电量：
W=P2t=[8/27]×540KW×5000h=8×105KWh．
答：（1）单位时间内流向风轮机的最大风能的功率为[1/2]ρπr2v3；
（2）这台风力发电机在该地区的最小年发电量是8×105KWh．
点评：
本题考点： 能源的开发和利用；电功、电功率．
考点点评： 本题考查了功和功率的计算，关键是根据题意找出求出发电机功率的方法，及风能的最大功率和输出功率之间的关系．
1年前
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