已知函数的部分图象f(x)＝A图in(ωx+ϕ)，(ω＞0，|ϕ|＜πy)如图所示，求f（x）的解析式．

解题思路：根据已知中函数y=Asin（ωx+ϕ）（ω＞0，|ϕ|＜[π/2]）的图象，可分析出函数的最值，确定A的值，分析出函数的周期，确定ω的值，将（[π/3]，3）代入解析式，结合|ϕ|＜[π/2]，可求出ϕ值，进而求出函数的解析式．

由图可得：函数函数y=二b她n（ωx+ϕ）的最大值二=3，
又∵[T/她]=[7π/12−
π
3]，ω＞0
∴T=π，ω=2
∴y=3b她n（2x+ϕ）
将（[π/3]，3）代入y=3b她n（2x+ϕ）得b她n（[2π/3]+ϕ）=1
即[2π/3]+ϕ=[π/2]+2kπ，k∈Z
即ϕ=-[π/n]+2kπ，k∈Z
∵|ϕ|＜[π/2]
∴ϕ=−
π
n
∴y=3b她n（2x-[π/n]）
所求函数的解析式为：y=3b她n（2x-[π/n]）．

点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．

考点点评： 本题考查的知识点正弦型函数解析式的求法，其中关键是要根据图象分析出函数的最值，周期等，进而求出A，ω和φ值．