如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜
如图，一个三棱镜的截面为等腰直角三角形BAC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为______． |
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如图所示，根据折射率定义有，sin∠1=nsin∠2，
已知∠1=45°，∠2+∠3=90°，
则得：sin45°=nsin（90°-∠3）=ncos∠3
由题意知，光线在AC面上刚好能发生全反射，则∠3=C
则由上式得：
2
2 =ncosC=n
1-si n 2 C
又 sinC=
1
n
联立得：
2
2 =n
1-
1
n 2
联立解得：n=
6
2
故答案为：
6
2
已知∠1=45°，∠2+∠3=90°，
则得：sin45°=nsin（90°-∠3）=ncos∠3
由题意知，光线在AC面上刚好能发生全反射，则∠3=C
则由上式得：
2
2 =ncosC=n
1-si n 2 C
又 sinC=
1
n
联立得：
2
2 =n
1-
1
n 2
联立解得：n=
6
2
故答案为：
6
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1年前
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