已知α,β∈（0,π）tanα=4/3.且sin(α+β)=-5/13,求cosβ.

粉笔小强 1年前 已收到2个回答 举报
赞

shippykim 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

∵tanα=4/3
∴sinα=4/3cosα
sin(α+β)=sinαcosβ-sinβcosα=-5/13
又∵sinα^2+cosα^2=1
∴16/9cosα^2+cosα^2=1
cosα^2=9/25
又∵tanα=4/3≤tanπ/3=√3
∴0

1年前

4

蝎子四仟 幼苗

共回答了6个问题 举报

∵tanα=4/3
∴sinα=4/3cosα
sin(α+β)=sinαcosβ-sinβcosα=-5/13
又∵sinα^2+cosα^2=1
∴16/9cosα^2+cosα^2=1
cosα^2=9/25
cosα=3/5
sinα=4/5
∴4/5cosβ-3/5sinβ=-5/13
sinβ^2+cosβ^2=1
∴cosβ=5/13

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com