0O年少多精O0
幼苗
共回答了18个问题采纳率:61.1% 举报
解题思路:根据二元函数偏导数存在、连续、可微,这三者之间的关系,举出分段函数即可.
如
f(x,y)=
xy
x2+y2,(x,y)≠(0,0)
0,(x,y)=(0,0),
由定义可以求出f′x(0,0)=f′y(0,0)=0,
但
lim
x→0
y→0f(x,y)不存在,即函数在原点不连续
因而也就不可微分了
点评:
本题考点: 多元函数连续、可导、可微的关系.
考点点评: 此题考查二元函数全微分存在性和偏导数的关系,熟记它们的关系,是基础.适当记忆些例子也很重要.
1年前
7