TY芳草心
幼苗
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凑微分法
cosydx+(x-2cosy)sinydy=0
即 cosydx-(x-2cosy)dcosy=0
即 cosydx-xdcosy+d(cosy)^2=0
因为d(x/cosy)=(cosydx-xdcosy)/(cosy)^2
所以方程两边同时除以(cosy)^2,可得
d(x/cosy)+d(cosy)^2/(cosy)^2=0
积分得 x/cosy+Ln(cosy)^2=C (C为常数)
即x/cosy+2Ln|cosy|=C (C为常数) 为所求微分方程的解
1年前
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