cosx/√1+sin^2x dx

蓝色的藤 1年前 已收到2个回答 举报

你是我的八爪鱼 幼苗

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设 sinx=tanu
cosxdx=sec²udu
∫sec²u/根号(1+tan²u) du
=∫secu du

=ln|secu+tanu|+D
sinx=tanu
sec²u=1+(tanu)²=1+sin²x
=ln|(根号(1+sin²x)+sinx|+D

1年前

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purel_yhw 幼苗

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凑微分,cosxdx=d(sinx),然后用arctan。
原式=∫d(sinx).(1+sin^2(x))
=arctan(sinx)+C

1年前

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