如图已知G,H是△ABC的边AC的三等分点GE∥BH交AB与E,H∥BG交BC与F延长EG,FH交

如图已知G,H是△ABC的边AC的三等分点GE∥BH交AB与E,H∥BG交BC与F延长EG,FH交
于D点,连接AD,DC,BD,设AC和BD交于O点,则四边形ABCD是平行四边形,说明你的理由.

dmw2811 1年前已收到1个回答举报

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题干不全吧?是要证平行四边形么?E是AB中点,G是AH中点,∴EG‖BH,同理可证FH‖BG,∴BHDG是平行四边形,∴BO=OD,GO=OH,∴AO=OC,∵∠AOB=∠COD,∴△AOB≌△COD,∴AB=CD,同理可证AD=BC,∴命题得证.

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