Y已知抛物线的顶点坐标为(2,1)且其图像经过(0,5)求其解析式

天香71 1年前 已收到5个回答 举报
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阡陌云馨 幼苗

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设抛物线方程y=ax^2+bx+c
顶点（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）
图像过（0,5）代入,c=5
顶点(2,1)代入
-b/2a=2
(4ac-b^2)/4a=1
解得
a=1或a=0(函数图像是抛物线,该解舍去)
当a=1,b=-4
所以,解析式为
y=x^2-4x+5

1年前

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懒地出奇 幼苗

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由已知条件可判断此抛物线开口向上。设方程为y=ax^2+bx+c,(a>0)因为顶点坐标为
（-b/2a,b^2-4ac/4a）,所以x=-b/2a=2，,b^2-4ac/4a=1，把（0，5）带入求得c=5
解得a=3/2, b=-6。
所以其解析式为y=(3/2)X^2-6X+5

1年前

2

乃11 幼苗

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设其解析式为y = a(x - 2)^2 +1
把(0,5)代入y = a(x - 2)^2 +1
解得a = 1
所以，其解析式为y = x^2 - 4x +5

1年前

1

小鹏wansui 幼苗

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三中的么

1年前

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voiletf 幼苗

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设 Y=ax^2+bx+c
x=0时 Y=5 求出c=5
对称轴为-b/2a=2
且 抛物线过点（2，1）带入 得 4a+2b+5=1 有着两个式子解出 a=1 b=-4
即 Y=x^2-4x+5

1年前

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