在△ABC 中BC=a,AC=b,AB=c,∠C=90°,CD和BE是△ABC的两条中线,CD⊥BE求a:b:c

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a ：b ：c =1 ：√2 ：√3设BE=3m ,CD=3n ,两中线交于O ,由三角形中线的性质有 BP=2m ,EO=m ,CO=2n ,DO=n因CD⊥BE ,故 CO^2 =EO*BO , 即 4n^2=2m^2, m^2=2n^2由 Rt△BCO 有 a^2=CO^2+BO^2 = 4n^2...

1年前

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